鸡兔同笼解题方法目录pkT高三网

鸡兔同笼的问题怎么做？pkT高三网

鸡兔同笼问题方程解法pkT高三网

鸡兔同笼解决方法pkT高三网

鸡兔同笼问题通常是关于给定一定数量的鸡和兔子的总数和腿的数量，求出鸡和兔子的数量的问题。解题的关键在于建立方程组和求解。nn假设有x只鸡和y只兔子，它们的腿的总数为z。由于鸡有2条腿，兔子有4条腿，因此可以列出以下方程组：nnx + y = 总数n2x + 4y = 腿的总数nn将第一个方程式中的y用第二个方程式中的x表示，可得nny = 总数 - xn2x + 4(总数 - x) = 腿的总数nn化简得到nn2x + 4总数 - 4x = 腿的总数n-2x = 腿的总数 - 4总数nx = (4总数 - 腿的总数) / 2nn由于鸡和兔子的数量必须是整数，因此x必须是偶数。如果x是奇数，则无法满足要求。如果x是偶数，则可以求出y的值：nny = 总数 - xnn然后检查得到的x和y是否满足条件（即鸡和兔子的腿的总数是否与给定的腿的总数相等）。如果满足，则得到了鸡和兔子的数量。如果不满足，则说明问题无解。nn总结一下，鸡兔同笼问题的解题方法是：nn1. 建立方程组，代表鸡和兔子的数量和腿的总数；n2. 解方程组，得到鸡和兔子的数量；n3. 检查得到的鸡和兔子的数量是否满足条件。"

鸡兔同笼的问题怎么做？

鸡兔同笼的问题解法：pkT高三网

（1）假设法。pkT高三网

（2）方程法。pkT高三网

具体说明如下：pkT高三网

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。pkT高三网

求鸡和兔的数量。pkT高三网

（1）假设法：pkT高三网

假设全是鸡：2×35=70（只）pkT高三网

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）pkT高三网

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）pkT高三网

兔子的只数：24÷2=12 （只）pkT高三网

鸡的只数：35－12=23（只）pkT高三网

（2）方程法：pkT高三网

一元一次方程，设兔有x只，则鸡有(35-x）只。pkT高三网

4x+2（35-x）=94。pkT高三网

二元一次方程，设兔有x只，鸡有y只。pkT高三网

x+y=35，4x+2y=94。pkT高三网

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一元一次方程解法：pkT高三网

（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；pkT高三网

（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；pkT高三网

（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；pkT高三网

（4）合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；pkT高三网

（5）系数化成1。pkT高三网

解方程依据pkT高三网

1.移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；pkT高三网

2.等式的基本性质。pkT高三网

鸡兔同笼问题方程解法

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。pkT高三网

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。pkT高三网

书中是这样叙述的：pkT高三网

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何pkT高三网

这四句话的意思是：pkT高三网

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。pkT高三网

问笼中各有多少只鸡和兔？pkT高三网

算这个有个最简单的算法。pkT高三网

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数pkT高三网

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）pkT高三网

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。pkT高三网

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鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。pkT高三网

题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。pkT高三网

问笼中各有多少只鸡和兔？pkT高三网

1、假设法pkT高三网

（1）假设全是鸡：2×35=70（只）pkT高三网

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）pkT高三网

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）pkT高三网

兔子的只数：24÷2=12 （只）pkT高三网

鸡的只数：35－12=23（只）pkT高三网

（2）假设全是兔子：4×35=140（只）pkT高三网

兔子脚比总数多：140-94=46（只）pkT高三网

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）pkT高三网

鸡的只数：46÷2=23（只）pkT高三网

兔子的只数：35-23=12（只）pkT高三网

2、一元一次方程法：pkT高三网

（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。pkT高三网

4x+2(35-x)=94 解得x=12pkT高三网

鸡：35-12=23(只）pkT高三网

（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。pkT高三网

2x+4(35-x)=94 解得x=23pkT高三网

兔：35-23=12(只）pkT高三网

所以兔子有12只，鸡有23只。pkT高三网

鸡兔同笼解决方法

假设法：pkT高三网

1、假设全是鸡：2 × 35 = 70（只）pkT高三网

2、鸡脚比总脚数少：94 - 70 = 24 （只）pkT高三网

3、兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只）pkT高三网

4、兔子的只数：24 ÷ 2 = 12 （只）pkT高三网

5、鸡的只数：35 - 12 = 23（只）pkT高三网

6、假设全是兔子：4 × 35 = 140（只）pkT高三网

7、兔子脚比总数多：140 - 94 = 46（只）pkT高三网

8、兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只）pkT高三网

9、鸡的只数：46 ÷ 2 = 23（只）pkT高三网

10、兔子的只数：35 - 23 = 12（只）pkT高三网

扩展资料：pkT高三网

算这个有个最简单的算法。pkT高三网

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数。pkT高三网

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）。pkT高三网

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

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