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求函数定义域(函数的定义域怎么求)
大学排名更新时间：2024-03-11 08:02:17作者：冬雨关注度：
求函数定义域的方法都有哪些？求函数定义域的方法：1、分式的分母不等于零。2、偶次方根的被开方数大于等于零。3、此颤对数的...更多知识由小编为你整理了《求函数定义域》详细内容,欢迎关注我们。
求函数定义域
求函数定义域的方法都有哪些？
求函数定义域的方法：
1、分式的分母不等于零。
2、偶次方根的被开方数大于等于零。
3、此颤对数的森首败真数大芹毕于零。
4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1。
5、三角函数正切函数中；余切函数中。
6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
常见题型。
常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。
如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数等等。
如何求函数的定义域
求函数的定义域，亩举就是求使函数有意义的x的取值集合。常见的分母不为0，偶次方根被开方数大于等于孙告0等。比如:函数y=x的定义域为R，y=1/x的定迅凯碧义域为{x丨x≠0}等。
函数定义域的求法
函数的定义域一般有三种定义方法：
（1）自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量搜则的取值范围称为自然定义域。例如函数
要使函数解析式有意义，则
因此函数的自然定义域为
（2）函数有具体应用的实际背景。例如，函数v=f(t)表示速度与时间的关系，为使物理问题有意义，则时间
因此函数的定义域为
（3）人为定义的定义域。例如，在研究某个函数时，我们只关心函数的运漏昌自变量x在[0,10]范围内的一段函数关系，因此定义函数的定义域为[0,10]。
扩展资料
求函数定义域的主要依据是：
(1)分式的分母不为零;
(2)偶次方根的被开方数大于等于零;
(3)对数的真数大于零;
(4)指数式、对数式的底数必须大于零且不等于1;
(5)实际问题中注意自变量的范围，比如大于0或者只能取整数等等旁扒。
参考资料来源：百度百科-定义域
函数的定义域怎么求
求函数的定义域的方法如下：
1、整式的定义域为R。整式可以分为单项式还有多项式，单项式比如y＝4x，多项式比如y＝4x 1。这时候无论是单项式还是多项式，定义域均为｛x｜x∈R｝，就是x可以等于所有实数。
2、分式的定义域是分母不等于0。例如y＝1/（x-1），这时候的定义域只需要求让分母不等于即可，晌盯并即x-1≠0，定义域为｛x｜x≠1｝。
3、偶数次方根定义域是被开方数≥0。例如根号下x-3，这时候定义域就是让x-3≥0，求出来定义域为｛x｜x≥3｝。
4、奇数次方根定义域是R。例如三次根号下x-3，定义域就是｛x｜x∈R｝。
5、指数函数定义域为R。比如y＝3^x，定义域为｛x｜x∈R｝。
6、对数函数定义域为真数＞0。比如log以3为底（x-1）的对数，让x-1＞0，即定义域为｛x｜x＞1｝。
7、幂函数定义域是底数≠0。比如y＝（x-1）^2，让x-1≠0，即定义域为｛x｜x≠1｝。
8、三角函数中正弦余弦定义域为R，正切函数定义域为x≠π/2 kπ。这时候求定义域画个图就可以宴迹看出来了，则丛只要记住三角函数图像，即可求出定义域。
函数的定义域要怎么算出来
1、没有值域要求时：使函数有意义的自变量取值范围就是函数的定义域.比如自变量处于分母,则要使分母不等于0；自变量处于偶次根号下,要使根号下整体不小于0；等等判悄槐.
2、有值域要求时：（1）：同1,要使函数有意义
（2）：要满足值域条件（求这步时,不需要考虑函数的意义问题）
（3）综合以上两点,求交集,得到函数定义域.
例：y=√（x 5） 值域为（3,5）
第一步：使函数有意义,则x 5≧0,得x≧-5；
第二布：满足值域要求,则9＜x 5＜25,则4＜x＜20.
综上运虚得：4＜x＜20是其定义域.
例2：y=1/x 值域为（-2,2）
第一步：使函数掘友有意义,则x≠0；
第二步：满足值域要求,则-0.5＜x＜0.5：
综上得：x∈（-0.5,0）∪（0,0.5）.
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