M9z高三网

x的x次方求导

x的x次方的导能够用换元法，令y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。M9z高三网

x的x次方求导

（x^x）'=(x^x)(lnx+1)M9z高三网

求法：令x^x=yM9z高三网

两边取对数：lny=xlnxM9z高三网

两边求导,应用复合函数求导法则：M9z高三网

(1/y)y'=lnx+1M9z高三网

y'=y(lnx+1)M9z高三网

即：y'=(x^x)(lnx+1)M9z高三网

常用的导数公式

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。M9z高三网

常用导数公式：M9z高三网

1.C'=0(C为常数)；M9z高三网

2.(Xn)'=nX(n-1)(n∈R)；M9z高三网

3.(sinX)'=cosX；M9z高三网

4.(cosX)'=-sinX；M9z高三网

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；M9z高三网

6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；M9z高三网

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2M9z高三网

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2M9z高三网

9.(secX)'=tanX secX；M9z高三网

10.(cscX)'=-cotX cscX。M9z高三网

更多...M9z高三网

标签： x的x次方求导 高中数学公式