函数的拐点怎么求? 5VJ高三网

若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。 我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点： （1）求f''(x)。 （2）令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点。...5VJ高三网

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拐点怎么求

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即延续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。5VJ高三网

拐点怎么求

若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。5VJ高三网

我们可以按下列步伐来剖断区间I上的延续曲线y=f(x)的拐点：5VJ高三网

（1）求f''(x)；5VJ高三网

（2）令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；5VJ高三网

（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，搜检f''(x)在x0旁边两侧邻近的符号，那末当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号不异时，点（x0,f(x0)）不是拐点。5VJ高三网

拐点和驻点的区分

1、拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零；拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即延续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。5VJ高三网

2、驻点：一阶导数为零。驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值住手增长或削减。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。5VJ高三网

3、在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。5VJ高三网

如何计算拐点

（1）求f''(x)； （2）令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点； （3）对于（2）中求出的每一个实根或 二阶导数 不存在的点x0，检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是更多...5VJ高三网

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