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1．圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；围绕圆心旋转任意一个角度α,都能够与原来的重合． 2．顶点在圆心的角叫做圆心角．圆心到弦的距离叫做弦心距． 圆幂定理（相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理） 切线长定理 垂径定...W11高三网

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圆的18个定理最全总结

圆的十八个定理包括圆周角定理、圆心角定理等等，小编整理了相关内容，来看一下吧！W11高三网

圆的十八个定理

1、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。W11高三网

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两W11高三网

弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等W11高三网

2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。W11高三网

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等W11高三网

推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所W11高三网

推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形W11高三网

3、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，并且平分这条弦所对的两条弧。W11高三网

推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧W11高三网

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧W11高三网

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等W11高三网

4、切线之判定定理：经过半径的外端并且垂直于该半径的直线是圆的切线。W11高三网

5、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。W11高三网

6、公切线长定理：如果两圆有两条外公切线或两条内公切线，那么这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。如果他们相交，那么交点一定在两圆的连心线上。W11高三网

7、相交弦定理：圆内两条弦相交，被交点分成的两条线段长的乘积相等。W11高三网

8、切割线定理：从圆外一点向圆引一条切线和一条割线，则切线长是这点到割线与圆的两个交点的两条线段长的比例中项。W11高三网

9、割线长定理：从圆外一点向圆引两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。W11高三网

10、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径W11高三网

推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点W11高三网

推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心W11高三网

11、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角W11高三网

推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等W11高三网

12、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦W11高三网

13、定理：把圆分成n(n≥3):W11高三网

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形W11高三网

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形W11高三网

14、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆W11高三网

15、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆W11高三网

16、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形W11高三网

17、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。W11高三网

18、(d是圆心距，R、r是半径)W11高三网

①两圆外离d>R+rW11高三网

②两圆外切d=R+rW11高三网

③两圆相交R-r<dr)W11高三网

④两圆内切d=R-r(R>r)W11高三网

⑤两圆内含d<R-r(R>r)W11高三网

关于圆形的公式

周长:C=2πr (r半径)W11高三网

面积:S=πr?W11高三网

半圆周长:C=πr+2rW11高三网

半圆面积:S=πr?/2W11高三网

关于圆的所有定理 越全越好！

1．圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；围绕圆心旋转任意一个角度α，都能够与原来的重合． 2．顶点在圆心的角叫做圆心角．圆心到弦的距离叫做弦心距． 圆幂定理（相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理） 切线长定理 垂径定更多...W11高三网

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