换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法也叫凑微分法，通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。第二类换元法的变换式必须可逆，并且,更多换元法求不定积分参考信息由小编为你整理了详细内容,欢迎浏览了解。

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换元法求不定积分

换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法也叫凑微分法，通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。第二类换元法的变换式必须可逆，并且Φ（x）在相应区间上是单调的。i4T高三网

第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也其实可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种： 根式代换法，三角代换法。i4T高三网

两种换元法例题i4T高三网

第一类换元积分法i4T高三网

原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dxi4T高三网

=∫[根号下(x-1)+1/根号下(x-1)]d(x-1)i4T高三网

=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数。i4T高三网

第二类换元积分法i4T高三网

令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdti4T高三网

原式=∫(t^2+1)/t*2tdti4T高三网

=2∫(t^2+1)dti4T高三网

=(2/3)*t^3+2t+Ci4T高三网

=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数。i4T高三网

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换元法求不定积分是的正负号怎么确定

问：题目:∫(1/√((x^2+1)^3))dx，利用换元法求得∫(1/√((x^2+1)^3))dx=sint+c...详细

用换元法和三角替换求不定积分怎么求??

答：无理函数的换元法通常是令t等于整个根号，若有多个，则取＂公约数＂，例如：有3次根号和二次根号，则令t=6次根号，3次与二次根号可以转化成t的平方与三次方，三角替换则直接令x等于sint或者cost或是tgt即可，计算过程...,详细

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