三棱锥外接球万能公式:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面,更多三棱锥外接球万能公式参考信息由小编为你整理了详细内容,欢迎浏览了解。
bAX高三网
三棱锥外接球万能公式
三棱锥外接球万能公式:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。bAX高三网
bAX高三网
什么是旁心
定义bAX高三网
三角形旁切圆的圆心,简称为三角形的旁心,它是三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点。显然,任何三角形都存在三个旁切圆、三个旁心。bAX高三网
三角形旁心的性质bAX高三网
设⊿ABC在∠A内的旁切圆☉I1(r1)与AB的延长线切于点P1。内切圆半径为r。bAX高三网
1、三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点,该点即为三角形的旁心。bAX高三网
2、旁心到三角形三边的距离相等。bAX高三网
3、三角形有三个旁切圆,三个旁心。旁心一定在三角形外。bAX高三网
4、∠BI1C=90°-∠A/2.bAX高三网
5、AP1=r1·cot(A/2)=(a+b+c)/2.bAX高三网
6、∠AI1B=∠C/2.bAX高三网
7、S⊿ABC=r1(b+c-a)/2.bAX高三网
8、r1=rp(p-a).bAX高三网
9、r1=(p-b)(p-c)/r.bAX高三网
10、1/r1+1/r2+1/r3=1/r.bAX高三网
11、r1=r/(tanB/2)(tanC/2).bAX高三网
12、直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半。bAX高三网
三棱锥的外接球的半径怎么找
首先找其中一个面的外接圆的圆心,再通过圆心作垂线,这个垂线与球的相交的线段就是球的直径。因为球的直径必须通过外接圆的圆心而且与该平面垂直。一般题设都会给出一个特殊的三角形以便做题。这里关键是找外接圆的圆心,所以找球的半径最终还是一个平面几何的的解题技巧。bAX高三网
bAX高三网
以上
【三棱锥外接球万能公式(正三棱柱的外接球半径公式)】的内容...,更多《
三棱锥外接球万能公式》请参考以下更多的问答知识。
正三棱柱的外接球半径公式
答:正三棱柱的外接球:球心为上下底面中心连线中点 半径为球心与顶点的连线 设侧棱=h 底面边长为a 底面中心到底面顶点的距离d=√3/3a r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]
详细
正三棱锥外接球半径内接球半径公式
问:正三棱锥外接球半径内接球半径公式,
详细
标签:
三棱锥外接球万能公式