怎样区分线性和非线性(如何判断线性与非线性方程)

高考新闻更新时间：2022-06-19 12:27:58作者：洋洋关注度：

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常微分方程及偏微分方程都其实可以分为线性及非线性，若微分方程中没有出现自变数及微分项的平方或其他乘积项，也没有出现应变数及其微分项的乘积，此微分方程为线性微分方,更多怎样区分线性和非线性参考信息由小编为你整理了详细内容,欢迎浏览了解。

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怎样区分线性和非线性

常微分方程及偏微分方程都其实可以分为线性及非线性，若微分方程中没有出现自变数及微分项的平方或其他乘积项，也没有出现应变数及其微分项的乘积，此微分方程为线性微分方程，否则即为非线性微分方程。Fx0高三网

线性微分方程只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不其实可以有任何运算；函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不其实可以有任何加减之外的运算；不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算。Fx0高三网

非线性方程就是因变量与自变量之间的关系不是线性的关系，这类方程很多，例如平方关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等等。求解此类方程往往很难得到精确解，经常需要求近似解问题，因此相应的求近似解的方法也逐渐得到大家的重视。Fx0高三网

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答：简单说线性方程是指未知量x、y等自身的次数为1，非线性的未知量次数更高。例如x+3y+9z=45、3x-9=23就是线性方程，x^2+y^2=25就是非线性的。当然这么说例子太少了，主要是看未知量自身的次数。详细

答：1. 线性模型可以用曲线拟合样本，线性模型可以是用曲线拟合样本，但是分类的决策边界一定是直线的，例如logistics模型（广义线性模型，将线性函数进行了一次映射）。2. 区分是否为线性模型，主要是看一个乘法式子中自变量x前的...,详细

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