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「兆筱」2.5 两个重要极限

e的两个重要极限公式

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e 的极限公式为 lim(1+1/x)^x，特别强调，x 可以是具体变量，另外，我还会介绍一下极限的性质，以及极限思维解决问题的步骤等，一起来看看。Cre高三网

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第一个重要的限制公式是：lim((sinx)/x)=1(x->;0)。Cre高三网

第二个重要的限制公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。Cre高三网

1个、独特性：如果序列的极限存在，那么极限值是唯一的，并且其任意子序列的极限等于原序列的极限。Cre高三网

2个、有界性：如果序列“收敛”（有限制），那么这个序列必须是有界的。Cre高三网

但，如果一个序列是有界的，这个序列不一定收敛。例如：“1，-1，1个，-1，..，(-1)n+1"Cre高三网

3个、保证不平等：设定顺序{xn}和{yn}平均收敛。如果有一个正数N，这样当 n>当N有xn≥yn，然后（如果条件改为 xn>恩，结论不变）。Cre高三网

对于正在调查的未知数量，首先尝试正确构想与其变化相关的另一个变量，确认这个变量通过无限变化过程的‘影响’趋势是非常精确的，大约等于所寻求的未知量;待查未知量的结果可利用极限原理计算。Cre高三网

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，功能的连续性、导数（求最大值为0）和定积分等都是通过极限来定义的。Cre高三网

如果你想问：“什么是数学分析科学“那么可以一言以蔽之：“数学分析是一门用极限思维来研究函数的学科，而且计算结果误差小到难以想象，因此可以忽略不计。Cre高三网

1个、连续初等函数，求定义域内的极限，这个点可以直接代入极限值，因为连续函数的极限值等于函数在该点的值。Cre高三网

2个、使用恒定变形消除零因子（0/0型）Cre高三网

3个、使用无穷大和无穷小之间的关系来找到极限。Cre高三网

4个、利用无穷小的性质求极限。Cre高三网

5个、使用等效无穷小代换求极限，原公式可以简化计算。Cre高三网

6个、使用两个极限存在准则，找到极限，有些topic也可以考虑放大缩小，用钳位定理的方法求极限。Cre高三网

《e的两个重要极限公式》拓展阅读

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工科数学分析 1.3.3两个重要极限

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