自然数指的是什么目录ITg高三网

自然数的概念是什么？指什么？自然数包括1和0吗?ITg高三网

自然数的定义是什么？ITg高三网

什么是自然数ITg高三网

自然数是从1开始的整数集合，包括1、2、3、4、5、6等等。自然数是人们在数学研究中最早接触到的概念之一，也是最基本的数学概念之一。自然数在数学中具有广泛的应用，是各种数学分支的基础。"

自然数的概念是什么？指什么？自然数包括1和0吗?

用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。ITg高三网

即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。ITg高三网

表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。ITg高三网

自然数的定义是什么？

自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4…一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。ITg高三网

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用0，1，2，3，4，……所表示的数。ITg高三网

自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。ITg高三网

自然数有无穷无尽的个数。ITg高三网

（注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。ITg高三网

）ITg高三网

自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。ITg高三网

自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。ITg高三网

（序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。ITg高三网

他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义）ITg高三网

自然数集N是指满足以下条件的集合：ITg高三网

①N中有一个元素，记作1。ITg高三网

②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。ITg高三网

③1是0的后继者。ITg高三网

④0不是任何元素的后继者。ITg高三网

⑤不同元素有不同的后继者。ITg高三网

⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。ITg高三网

基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。ITg高三网

这样 ，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数 ， 记作1 。ITg高三网

类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。ITg高三网

自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。ITg高三网

自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。ITg高三网

自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。ITg高三网

人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。ITg高三网

自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。ITg高三网

自然数是无限的。ITg高三网

全体非负整数组成的集合称为非负整数集，即自然数集。ITg高三网

在数物体的时候，数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数。ITg高三网

自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。ITg高三网

基本单位：计数单位：个、十、百、千、万、十万......ITg高三网

总之，自然数就是指大于等于0的整数。ITg高三网

当然，负数、小数、分数等就不算在其内了。ITg高三网

自然数分类ITg高三网

按是否是偶数分ITg高三网

可分为奇数和偶数。ITg高三网

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。ITg高三网

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。ITg高三网

也就是说，除了奇数，就是偶数ITg高三网

注：0是偶数。ITg高三网

（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。ITg高三网

偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。ITg高三网

按因数个数分ITg高三网

可分为质数、合数、1和0。ITg高三网

1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。ITg高三网

也称作素数。ITg高三网

2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。ITg高三网

3、1：只有1个因数。ITg高三网

它既不是质数也不是合数。ITg高三网

4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。ITg高三网

备注：这里是因数不是约数。ITg高三网

什么是自然数

自然数：在数物体的时候，用来表示物体的个数的1，2，3，…，199.200，…都叫做自然数。ITg高三网

1是自然数的基本组成单位。ITg高三网

自然数既可以表示事物的多少（基数）又可以表示事物的次序（序数）。ITg高三网

如“每星期7天的“7”是基数，5月3日中的“5”和“3”都是次序的序数。ITg高三网

一个物体都没有用0表示.0是最小的自然数。

标签：