如何快速记忆特殊三角函数值，（最好有口诀） PHA高三网

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割； 中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。...PHA高三网

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三角函数记忆顺口溜

三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
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三角函数记忆口诀

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。PHA高三网

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;PHA高三网

中心记上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角，PHA高三网

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，PHA高三网

变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，PHA高三网

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，PHA高三网

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。PHA高三网

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。PHA高三网

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。PHA高三网

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;PHA高三网

一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;PHA高三网

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;PHA高三网

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。PHA高三网

三角函数万能公式怎么记

1）正弦：1加切方除切倍。PHA高三网

要注意‘除’的含义。PHA高三网

2） 余弦：阴阳相比是余弦。PHA高三网

解释： 化学中‘阴’指‘-’PHA高三网

‘阳’指‘+’PHA高三网

3）正切：用正余弦之比即可PHA高三网

三角函数公式大全

倒数关系：PHA高三网

tanα·cotα=1PHA高三网

sinα·cscα=1PHA高三网

cosα·secα=1PHA高三网

商的关系：PHA高三网

sinα/cosα=tanα=secα/cscαPHA高三网

cosα/sinα=cotα=cscα/secαPHA高三网

平方关系：PHA高三网

sin^2(α)+cos^2(α)=1PHA高三网

1+tan^2(α)=sec^2(α)PHA高三网

1+cot^2(α)=csc^2(α)PHA高三网

平常针对不同条件的常用的两个公式PHA高三网

sin^2(α)+cos^2(α)=1PHA高三网

tan α *cot α=1PHA高三网

一个特殊公式PHA高三网

（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）PHA高三网

证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]PHA高三网

=sin（a+θ）*sin（a-θ）PHA高三网

坡度公式PHA高三网

我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）， 用字母i表示，PHA高三网

即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式，如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作PHA高三网

a(叫做坡角），那么 i=h/l=tan a.PHA高三网

锐角三角函数公式PHA高三网

正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边PHA高三网

余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边PHA高三网

正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边PHA高三网

余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边PHA高三网

二倍角公式PHA高三网

正弦PHA高三网

sin2A=2sinA·cosAPHA高三网

余弦PHA高三网

1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)PHA高三网

2.Cos2a=1-2Sin^2(a)PHA高三网

3.Cos2a=2Cos^2(a)-1PHA高三网

即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)PHA高三网

正切PHA高三网

tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）PHA高三网

三倍角公式PHA高三网

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)PHA高三网

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)PHA高三网

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)PHA高三网

三倍角公式推导PHA高三网

sin(3a)PHA高三网

=sin(a+2a)PHA高三网

=sin2acosa+cos2asinaPHA高三网

=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sinaPHA高三网

=3sina-4sin^3aPHA高三网

cos3aPHA高三网

=cos(2a+a)PHA高三网

=cos2acosa-sin2asinaPHA高三网

=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos^a)cosaPHA高三网

=4cos^3a-3cosaPHA高三网

sin3a=3sina-4sin^3aPHA高三网

=4sina(3/4-sin²a)PHA高三网

=4sina[(√3/2)²-sin²a]PHA高三网

=4sina(sin²60°-sin²a)PHA高三网

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)PHA高三网

=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]PHA高三网

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)PHA高三网

cos3a=4cos^3a-3cosaPHA高三网

=4cosa(cos²a-3/4)PHA高三网

=4cosa[cos²a-(√3/2)^2]PHA高三网

=4cosa(cos²a-cos²30°)PHA高三网

=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)PHA高三网

=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}PHA高三网

=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)PHA高三网

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]PHA高三网

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]PHA高三网

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)PHA高三网

上述两式相比可得PHA高三网

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)PHA高三网

现列出公式如下: sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作用。包括一些图像问题和函数问题中PHA高三网

三倍角公式PHA高三网

sin3α=3sinα-4sin^3(α)=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)PHA高三网

半角公式PHA高三网

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinαPHA高三网

万能公式PHA高三网

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]PHA高三网

其他PHA高三网

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0PHA高三网

四倍角公式PHA高三网

sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)PHA高三网

五倍角公式PHA高三网

sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)PHA高三网

六倍角公式PHA高三网

sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1)) tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)PHA高三网

七倍角公式PHA高三网

sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6)) cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7)) tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)PHA高三网

八倍角公式PHA高三网

sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)PHA高三网

九倍角公式PHA高三网

sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3)) cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3)) tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)PHA高三网

十倍角公式PHA高三网

sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4)) cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1)) tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)PHA高三网

N倍角公式PHA高三网

根据棣美弗定理，(cosθ+ i sinθ)^n = cos(nθ)+ i sin(nθ) 为方便描述，令sinθ=s，cosθ=c 考虑n为正整数的情形： cos(nθ)+ i sin(nθ) = (c+ i s)^n = C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ... +C(n,1)*c^(n-1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... =>比较两边的实部与虚部 实部：cos(nθ)=C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ... i*(虚部)：i*sin(nθ)=C(n,1)*c^(n-1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... 对所有的自然数n， 1. cos(nθ)： 公式中出现的s都是偶次方，而s^2=1-c^2(平方关系)，因此全部都可以改成以c(也就是cosθ)表示。 2. sin(nθ)： (1)当n是奇数时： 公式中出现的c都是偶次方，而c^2=1-s^2(平方关系)，因此全部都可以改成以s(也就是sinθ)表示。 (2)当n是偶数时： 公式中出现的c都是奇次方，而c^2=1-s^2(平方关系)，因此即使再怎么换成s，都至少会剩c(也就是 cosθ)的一次方无法消掉。 (例. c^3=c*c^2=c*(1-s^2)，c^5=c*(c^2)^2=c*(1-s^2)^2)PHA高三网

半角公式PHA高三网

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);PHA高三网

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.PHA高三网

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2PHA高三网

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2PHA高三网

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))PHA高三网

和差化积PHA高三网

sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]PHA高三网

sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]PHA高三网

cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]PHA高三网

cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]PHA高三网

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)PHA高三网

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)PHA高三网

两角和公式PHA高三网

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)PHA高三网

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)PHA高三网

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβPHA高三网

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβPHA高三网

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβPHA高三网

sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβPHA高三网

积化和差PHA高三网

sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2PHA高三网

cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2PHA高三网

sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2PHA高三网

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2PHA高三网

双曲函数PHA高三网

sh a = [e^a-e^(-a)]/2PHA高三网

ch a = [e^a+e^(-a)]/2PHA高三网

th a = sin h(a)/cos h(a)PHA高三网

公式一：PHA高三网

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：PHA高三网

sin（2kπ+α）= sinαPHA高三网

cos（2kπ+α）= cosαPHA高三网

tan（2kπ+α）= tanαPHA高三网

cot（2kπ+α）= cotαPHA高三网

公式二：PHA高三网

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：PHA高三网

sin（π+α）= -sinαPHA高三网

cos（π+α）= -cosαPHA高三网

tan（π+α）= tanαPHA高三网

cot（π+α）= cotαPHA高三网

公式三：PHA高三网

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：PHA高三网

sin（-α）= -sinαPHA高三网

cos（-α）= cosαPHA高三网

tan（-α）= -tanαPHA高三网

cot（-α）= -cotαPHA高三网

公式四：PHA高三网

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：PHA高三网

sin（π-α）= sinαPHA高三网

cos（π-α）= -cosαPHA高三网

tan（π-α）= -tanαPHA高三网

cot（π-α）= -cotαPHA高三网

公式五：PHA高三网

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：PHA高三网

sin（2π-α）= -sinαPHA高三网

cos（2π-α）= cosαPHA高三网

tan（2π-α）= -tanαPHA高三网

cot（2π-α）= -cotαPHA高三网

公式六：PHA高三网

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：PHA高三网

sin（π/2+α）= cosαPHA高三网

cos（π/2+α）= -sinαPHA高三网

tan（π/2+α）= -cotαPHA高三网

cot（π/2+α）= -tanαPHA高三网

sin（π/2-α）= cosαPHA高三网

cos（π/2-α）= sinαPHA高三网

tan（π/2-α）= cotαPHA高三网

cot（π/2-α）= tanαPHA高三网

sin（3π/2+α）= -cosαPHA高三网

cos（3π/2+α）= sinαPHA高三网

tan（3π/2+α）= -cotαPHA高三网

cot（3π/2+α）= -tanαPHA高三网

sin（3π/2-α）= -cosαPHA高三网

cos（3π/2-α）= -sinαPHA高三网

tan（3π/2-α）= cotαPHA高三网

cot（3π/2-α）= tanαPHA高三网

(以上k∈Z)PHA高三网

A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =PHA高三网

√{(A² +B² +2ABcos(θ-φ)} · sin{ ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }PHA高三网

√表示根号,包括{……}中的内容PHA高三网

三角函数的诱导公式（六公式）PHA高三网

公式一sin(-α) = -sinαPHA高三网

cos(-α) = cosαPHA高三网

tan (-α)=-tanαPHA高三网

公式二sin(π/2-α) = cosαPHA高三网

cos(π/2-α) = sinαPHA高三网

公式三 sin(π/2+α) = cosαPHA高三网

cos(π/2+α) = -sinαPHA高三网

公式四sin(π-α) = sinαPHA高三网

cos(π-α) = -cosαPHA高三网

公式五sin(π+α) = -sinαPHA高三网

cos(π+α) = -cosαPHA高三网

公式六tanA= sinA/cosAPHA高三网

tan（π/2+α）=－cotαPHA高三网

tan（π/2－α）=cotαPHA高三网

tan（π－α）=－tanαPHA高三网

tan（π+α）=tanαPHA高三网

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限PHA高三网

万能公式PHA高三网

sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))²]PHA高三网

cosα=[1-(tan(α/2))²]/[1+(tan(α/2))²]PHA高三网

tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))²]PHA高三网

其它公式PHA高三网

(1) (sinα)^2+(cosα)^2=1（平方和公式）PHA高三网

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2PHA高三网

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2PHA高三网

证明下面两式，只需将一式,左右同除(sinα)^2，第二个除(cosα)^2即可PHA高三网

(4)对于任意非直角三角形，总有PHA高三网

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanCPHA高三网

证：PHA高三网

A+B=π-CPHA高三网

tan(A+B)=tan(π-C)PHA高三网

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)PHA高三网

整理可得PHA高三网

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanCPHA高三网

得证PHA高三网

同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时，该关系式也成立PHA高三网

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论PHA高三网

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1PHA高三网

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)PHA高三网

(7)(cosA)^2;+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosCPHA高三网

(8)（sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosCPHA高三网

其他非重点三角函数PHA高三网

csc(a) = 1/sin(a)PHA高三网

sec(a) = 1/cos(a)PHA高三网

(seca)^2+(csca)^2=(seca)^2(csca)^2PHA高三网

幂级数展开式PHA高三网

sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。 (-∞<x<∞)PHA高三网

cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)PHA高三网

arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|<1)PHA高三网

arccos x = π - ( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + …… ) (|x|<1)PHA高三网

arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)PHA高三网

无限公式PHA高三网

sinx=x(1-x^2/π^2)(1-x^2/4π^2)(1-x^2/9π^2)……PHA高三网

cosx=(1-4x^2/π^2)(1-4x^2/9π^2)(1-4x^2/25π^2)……PHA高三网

tanx=8x[1/(π^2-4x^2)+1/(9π^2-4x^2)+1/(25π^2-4x^2)+……]PHA高三网

secx=4π[1/(π^2-4x^2)-1/(9π^2-4x^2)+1/(25π^2-4x^2)-+……]PHA高三网

(sinx)x=cosx/2cosx/4cosx/8……PHA高三网

(1/4)tanπ/4+(1/8)tanπ/8+(1/16)tanπ/16+……=1/πPHA高三网

arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)PHA高三网

和自变量数列求和有关的公式PHA高三网

sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=[sin(nx/2)sin((n+1)x/2)]/sin(x/2)PHA高三网

cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx=[cos((n+1)x/2sin(nx/2)]/sin(x/2)PHA高三网

tan((n+1)x/2)=(sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx)/(cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx)PHA高三网

sinx+sin3x+sin5x+……+sin(2n-1)x=(sinnx)^2/sinxPHA高三网

cosx+cos3x+cos5x+……+cos(2n-1)x=sin(2nx)/(2sinx)PHA高三网

编辑本段PHA高三网

内容规律PHA高三网

三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。PHA高三网

1．三角函数本质：PHA高三网

[1]根据右图，有PHA高三网

sinθ=y/ r; cosθ=x/r; tanθ=y/x; cotθ=x/y。PHA高三网

深刻理解了这一点，下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来，比如以推导PHA高三网

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 为例：PHA高三网

推导：PHA高三网

首先画单位圆交X轴于C，D，在单位圆上有任意A，B点。角AOD为α，BOD为β，旋转AOB使OB与OD重合，形成新A'OD。PHA高三网

A(cosα,sinα),B(cosβ，sinβ),A'(cos(α-β),sin(α-β))PHA高三网

OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0)PHA高三网

∴[cos(α-β)-1]^2+[sin(α-β)]^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2PHA高三网

和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出（换(a+b)/2与(a-b)/2）PHA高三网

单位圆定义PHA高三网

单位圆PHA高三网

六个三角函数也可以依据半径为一中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 π/2 弧度之间的角。它也提供了一个图象，把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理，单位圆的等式是：PHA高三网

图象中给出了用弧度度量的一些常见的角。逆时针方向的度量是正角，而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同 x 轴正半部分得到一个角 θ，并与单位圆相交。这个交点的 x 和 y 坐标分别等于 cos θ 和 sin θ。图象中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1，所以有 sin θ = y/1 和 cos θ = x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度，但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式。PHA高三网

两角和公式PHA高三网

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBPHA高三网

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBPHA高三网

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBPHA高三网

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBPHA高三网

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)PHA高三网

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)PHA高三网

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)PHA高三网

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)PHA高三网

三角函数和差化积记忆方法与巧记口诀

三角函数和差化积记忆方法与巧记口诀 和差化积记忆口诀1： 正和正在先，sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 正差正后迁，sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 余和一色余，cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 余差翻了天，cosα-cosβ=-2s更多...PHA高三网

标签： 三角函数记忆顺口溜 高中数学