经典三角函数公式及其图像大全 Z97高三网

经典三角函数公式及其图像大全 三角函数是中学课程里，非常重要的一部分，应将其作为学习的一个重点。 L弧长=R=S扇=LR=R2= 2．S⊿=a=ab=bc=ac==2R ====pr= (其中, r为三角形内切圆半径) 3.正弦定理：===2R（R为三角形外接圆半径） 4.余弦定理：a=...Z97高三网

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三角函数公式大全

有很多同学都想知道三角函数的公式都有哪些，下面学习路灯网小编为大家整理了相关信息，供有需要的同学们参考。Z97高三网

三角函数公式整理

三角函数常用公式:(^表示乘方，例如^2表示平方)Z97高三网

正弦函数 sinθ=y/rZ97高三网

余弦函数 cosθ=x/rZ97高三网

正切函数 tanθ=y/xZ97高三网

余切函数 cotθ=x/yZ97高三网

正割函数 secθ=r/xZ97高三网

余割函数 cscθ=r/yZ97高三网

以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数:Z97高三网

正矢函数 versinθ =1-cosθZ97高三网

余矢函数 vercosθ =1-sinθZ97高三网

同角三角函数间的基本关系式: Z97高三网

·平方关系:Z97高三网

sin^2(α)+cos^2(α)=1Z97高三网

tan^2(α)+1=sec^2(α)Z97高三网

cot^2(α)+1=csc^2(α)Z97高三网

·积的关系:Z97高三网

sinα=tanα*cosαZ97高三网

cosα=cotα*sinαZ97高三网

tanα=sinα*secαZ97高三网

cotα=cosα*cscαZ97高三网

secα=tanα*cscαZ97高三网

cscα=secα*cotαZ97高三网

·倒数关系:Z97高三网

tanα·cotα=1Z97高三网

sinα·cscα=1Z97高三网

cosα·secα=1Z97高三网

直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边，正切等于对边比邻边。Z97高三网

三角函数恒等变形公式 Z97高三网

·两角和与差的三角函数:Z97高三网

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβZ97高三网

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβZ97高三网

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβZ97高三网

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)Z97高三网

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)Z97高三网

·辅助角公式:Z97高三网

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中Z97高三网

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)Z97高三网

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)Z97高三网

·倍角公式:Z97高三网

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)Z97高三网

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)Z97高三网

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]Z97高三网

·三倍角公式:Z97高三网

sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)Z97高三网

cos(3α)=4cos^3(α)-3cosαZ97高三网

·半角公式:Z97高三网

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)Z97高三网

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)Z97高三网

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinαZ97高三网

·降幂公式Z97高三网

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2Z97高三网

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2Z97高三网

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))Z97高三网

·万能公式:Z97高三网

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]Z97高三网

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]Z97高三网

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]Z97高三网

·积化和差公式:Z97高三网

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]Z97高三网

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]Z97高三网

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]Z97高三网

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]Z97高三网

·和差化积公式:Z97高三网

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]Z97高三网

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]Z97高三网

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]Z97高三网

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]Z97高三网

如何记忆三角函数公式

1、“奇变偶不变，符号看象限”：Z97高三网

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。Z97高三网

2、符号判断口诀：Z97高三网

“一全正;二正弦;三正切;四余弦”。这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”; 第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”; 第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。Z97高三网

“ASCT”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。Z97高三网

三角函数的本质

三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。Z97高三网

三角函数公式大全

1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等 sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 sin(π+α)=－sinα cos更多...Z97高三网

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