三角函数的导数公式三角函数的导数怎么求 lti高三网

(sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=sec²x=1+tan²x (cotx)'=-csc²x (secx)' =tanx·secx (cscx)' =-cotx·cscx. (tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x 扩展资料： 基本三角函数关系的速记方法 六...lti高三网

lti高三网

三角函数的求导公式

三角函数是高中数学学习的重点，那么，三角函数的求导公式有哪些呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！lti高三网

三角函数导数公式有哪些

(sinx)' = cosxlti高三网

(cosx)' = - sinxlti高三网

(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2lti高三网

-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2lti高三网

(secx)'=tanx·secxlti高三网

(cscx)'=-cotx·cscxlti高三网

(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2lti高三网

(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2lti高三网

(arctanx)'=1/(1+x^2)lti高三网

(arccotx)'=-1/(1+x^2)lti高三网

(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)lti高三网

(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)lti高三网

④(sinhx)'=coshxlti高三网

(coshx)'=sinhxlti高三网

(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2lti高三网

(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2lti高三网

(sechx)'=-tanhx·sechxlti高三网

(cschx)'=-cothx·cschxlti高三网

(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2lti高三网

(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2lti高三网

(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1)lti高三网

(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1)lti高三网

(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)lti高三网

(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)lti高三网

三角函数求导公式推导过程

设f(x)=sinx；(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx－sinx)/dx因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一，(f(x+dx)-f(x))/dx＝cosx，即sinx的导函数为cosx。lti高三网

同理可得，设f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx－sinx)/dx，因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一(f(x+dx)-f(x))/dx＝-sinx即cosx的导函数为-sinx。lti高三网

注：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。lti高三网

sinx的导数推导过程是什么

(sinx)'=cosx 解析： (sinx)' =limf(x)(∆x→0) =lim[sin(x+∆x)-sin(x)]/∆x =lim2cos(x+∆x/2)sin(∆x/2)/∆x =lim[cos(x+∆x/2)]*[sin(∆x/2)/(∆x/2)] =cos(x+0)*1 =cosx 扩展资料 三角函数导更多...lti高三网

标签： 三角函数的求导公式 高中数学公式