平行四边形性质和判定目录ktV高三网

平行四边形的定义、性质、判定ktV高三网

平行四边形性质及判定ktV高三网

平行四边形具有什么的性质ktV高三网

平行四边形的性质：nn1. 对角线互相平分n2. 对角线互相垂直n3. 两对边分别平行n4. 相邻角互补，即相邻角之和为180度n5. 对边等长nn平行四边形的判定：nn1. 若一组对边平行，则为平行四边形n2. 若一组对角线互相平分，则为平行四边形n3. 若一组对边等长且相邻角互补，则为平行四边形n4. 若一条边既平行于另一条边又等于其长度，则为平行四边形n5. 若一组对角线互相垂直，则为平行四边形"

平行四边形的定义、性质、判定

原发布者:幸福一家人192ktV高三网

一、平行四边形知识结构及要点小结平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边开形是平行四边形。ktV高三网

性质：1、平行四边形的两组对边分别平行。ktV高三网

2、平行四边形的两组对边分别相等3、平行四边形的两组对角分别相等4、平行四边形的两条对角线互相平分。ktV高三网

判定方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。ktV高三网

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。ktV高三网

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。ktV高三网

4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。ktV高三网

5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。ktV高三网

三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。ktV高三网

定理；三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。ktV高三网

二、解题方法及技巧小结：证明线段相等或角相等的问题用过去所学的全等知识也可完成，但相对比而言，应用平行四边形的性质求证较为简单。ktV高三网

另外平行四边形对角线是很重要的基本图形，应用它的性质解题可开辟新的途径。ktV高三网

特殊的平行四边形知识结构及要点小结矩形：定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。ktV高三网

性质：1、具有平行四边形的所有性质。ktV高三网

2、矩形有四个角都是直角。ktV高三网

3、矩形有对角线相等。ktV高三网

4、矩形是轴对称图形，有两条对称轴。ktV高三网

判定方法：1、定义2、对角线相等的平行四边形是矩形。ktV高三网

3、有三个角是直角的四边形是矩形。ktV高三网

菱形：定义：有一组邻边相等的平行ktV高三网

平行四边形性质及判定

性质 判定ktV高三网

平行四边形 平行四边形的对边平行 对边平行的四边形是平行四边形ktV高三网

平行四边形的对边相等 对边相等的四边形是平行四边形ktV高三网

平行四边形的对角相等 对角相等的四边形是平行四边形ktV高三网

平行四边形的对角线互相平分 对角线互相平分的四边形是平行四边形ktV高三网

一组对边平行且相等的四四边是平行四边形ktV高三网

平行四边形具有什么的性质

性质：ktV高三网

（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。ktV高三网

）ktV高三网

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。ktV高三网

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）ktV高三网

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。ktV高三网

（简述为“平行四边形的两组对角分别相等” ）ktV高三网

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。ktV高三网

（简述为“平行四边形的邻角互补”）ktV高三网

（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。ktV高三网

（简述为“平行线间的高距离处处相等”）ktV高三网

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。ktV高三网

（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）ktV高三网

（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。ktV高三网

（推论）ktV高三网

（7）平行四边形的面积等于底和高的积。ktV高三网

（可视为矩形。ktV高三网

）ktV高三网

（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。ktV高三网

（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.ktV高三网

（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。ktV高三网

矩形和菱形是轴对称图形。ktV高三网

注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。ktV高三网

（11）平行四边形ABCD中E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。ktV高三网

（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。ktV高三网

（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。ktV高三网

（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。ktV高三网

（15）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积 。ktV高三网

扩展资料：ktV高三网

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。ktV高三网

平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。ktV高三网

注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。ktV高三网

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。ktV高三网

平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。ktV高三网

相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。ktV高三网

平行四边形的三维对应是平行六面体。ktV高三网

判定方法：ktV高三网

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；ktV高三网

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；ktV高三网

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；ktV高三网

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；ktV高三网

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。ktV高三网

补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。ktV高三网

参考资料:搜狗百科----平行四边形

标签：