高一数学必修一的知识点总结 rEZ高三网

高一数学必修1第一章知识点总结 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性, (2) 元素的互异性, (3) 元素的无序性, 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1) 用拉丁字...rEZ高三网

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高一数学必修一知识点总结

有很多的同学是非常的想知道，高一数学必修一知识点有哪些，如何学好高一数学呢，小编整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！rEZ高三网

高一数学必修一知识点有哪些

【第一章：集合与函数概念】rEZ高三网

一、集合有关概念rEZ高三网

1.集合的含义rEZ高三网

2.集合的中元素的三个特性：rEZ高三网

(1)元素的确定性如：世界上的山rEZ高三网

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}rEZ高三网

(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合rEZ高三网

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}rEZ高三网

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}rEZ高三网

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。rEZ高三网

注意：常用数集及其记法：XKb1.ComrEZ高三网

非负整数集(即自然数集)记作：NrEZ高三网

正整数集：N*或N+rEZ高三网

整数集：ZrEZ高三网

有理数集：QrEZ高三网

实数集：RrEZ高三网

1)列举法：{a,b,c……}rEZ高三网

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}rEZ高三网

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}rEZ高三网

4)Venn图:rEZ高三网

4、集合的分类：rEZ高三网

(1)有限集含有有限个元素的集合rEZ高三网

(2)无限集含有无限个元素的集合rEZ高三网

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝rEZ高三网

二、集合间的基本关系rEZ高三网

1.“包含”关系—子集rEZ高三网

注意：有两种可能rEZ高三网

(1)A是B的一部分，;rEZ高三网

(2)A与B是同一集合。rEZ高三网

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BArEZ高三网

2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实rEZ高三网

例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”rEZ高三网

即：rEZ高三网

①任何一个集合是它本身的子集。AíArEZ高三网

②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)rEZ高三网

③如果AíB,BíC,那么AíCrEZ高三网

④如果AíB同时BíA那么A=BrEZ高三网

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为ΦrEZ高三网

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。rEZ高三网

4.子集个数：rEZ高三网

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集rEZ高三网

三、集合的运算rEZ高三网

运算类型交集并集补集rEZ高三网

定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.rEZ高三网

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).rEZ高三网

【第二章：基本初等函数】rEZ高三网

一、指数函数rEZ高三网

(一)指数与指数幂的运算rEZ高三网

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.rEZ高三网

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).rEZ高三网

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。rEZ高三网

注意：当是奇数时，当是偶数时，rEZ高三网

2.分数指数幂rEZ高三网

正数的分数指数幂的意义，规定：rEZ高三网

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义rEZ高三网

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.rEZ高三网

3.实数指数幂的运算性质rEZ高三网

(二)指数函数及其性质rEZ高三网

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.rEZ高三网

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.rEZ高三网

2、指数函数的图象和性质rEZ高三网

【第三章：第三章函数的应用】rEZ高三网

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。rEZ高三网

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：rEZ高三网

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.rEZ高三网

3、函数零点的求法：rEZ高三网

求函数的零点：rEZ高三网

(1)(代数法)求方程的实数根;rEZ高三网

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.rEZ高三网

4、二次函数的零点：rEZ高三网

二次函数.rEZ高三网

1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.rEZ高三网

3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.rEZ高三网

怎么才能学好高中数学

先看笔记后做作业。 有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。rEZ高三网

因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。rEZ高三网

做题之后加强反思。 学生一定要明确，现在正坐着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出，这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串，日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。rEZ高三网

主动复习总结提高。 进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。rEZ高三网

学好数学的技巧

1.学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。rEZ高三网

2.课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。rEZ高三网

3.数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。rEZ高三网

4.学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。rEZ高三网

5.数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。rEZ高三网

6.数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。rEZ高三网

7.数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。rEZ高三网

8.数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。rEZ高三网

9.数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。rEZ高三网

10.数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。rEZ高三网

应该如何学习高一数学必修一呢

上课认真听 下来做题 数学要学好 书本上的基本定理一定要记住 不用光背 靠做题来 记住定理 光知道书本上的知识也不够 还要买参考书 把 你觉得好的 自己没有想到的方法 总结到自己的笔记本上 多看看 其实 数学挺容易的 没必要做太难的题 目的就是更多...rEZ高三网

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