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高一数学全部知识点有哪些

有很多的同学是非常的想知道，高一数学知识点有哪些，小编整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！WYy高三网

高一数学知识点

【第一章：集合与函数概念】WYy高三网

一、集合有关概念WYy高三网

1.集合的含义WYy高三网

2.集合的中元素的三个特性：WYy高三网

(1)元素的确定性如：世界上的山WYy高三网

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}WYy高三网

(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合WYy高三网

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}WYy高三网

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}WYy高三网

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。WYy高三网

注意：常用数集及其记法：XKb1.ComWYy高三网

非负整数集(即自然数集)记作：NWYy高三网

正整数集：N*或N+WYy高三网

整数集：ZWYy高三网

有理数集：QWYy高三网

实数集：RWYy高三网

1)列举法：{a,b,c……}WYy高三网

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}WYy高三网

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}WYy高三网

4)Venn图:WYy高三网

4、集合的分类：WYy高三网

(1)有限集含有有限个元素的集合WYy高三网

(2)无限集含有无限个元素的集合WYy高三网

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝WYy高三网

二、集合间的基本关系WYy高三网

1.“包含”关系—子集WYy高三网

注意：有两种可能WYy高三网

(1)A是B的一部分，;WYy高三网

(2)A与B是同一集合。WYy高三网

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BAWYy高三网

2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实WYy高三网

例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”WYy高三网

即：WYy高三网

①任何一个集合是它本身的子集。AíAWYy高三网

②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)WYy高三网

③如果AíB,BíC,那么AíCWYy高三网

④如果AíB同时BíA那么A=BWYy高三网

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为ΦWYy高三网

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。WYy高三网

4.子集个数：WYy高三网

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集WYy高三网

三、集合的运算WYy高三网

运算类型交集并集补集WYy高三网

定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.WYy高三网

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).WYy高三网

【第二章：基本初等函数】WYy高三网

一、指数函数WYy高三网

(一)指数与指数幂的运算WYy高三网

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.WYy高三网

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).WYy高三网

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。WYy高三网

注意：当是奇数时，当是偶数时，WYy高三网

2.分数指数幂WYy高三网

正数的分数指数幂的意义，规定：WYy高三网

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义WYy高三网

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.WYy高三网

3.实数指数幂的运算性质WYy高三网

(二)指数函数及其性质WYy高三网

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.WYy高三网

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.WYy高三网

2、指数函数的图象和性质WYy高三网

【第三章：第三章函数的应用】WYy高三网

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。WYy高三网

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：WYy高三网

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.WYy高三网

3、函数零点的求法：WYy高三网

求函数的零点：WYy高三网

(1)(代数法)求方程的实数根;WYy高三网

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.WYy高三网

4、二次函数的零点：WYy高三网

二次函数.WYy高三网

1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.WYy高三网

3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.WYy高三网

高一数学重要知识点梳理

一丶函数的有关概念WYy高三网

1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.WYy高三网

注意：WYy高三网

1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。WYy高三网

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：WYy高三网

(1)分式的分母不等于零;WYy高三网

(2)偶次方根的被开方数不小于零;WYy高三网

(3)对数式的真数必须大于零;WYy高三网

(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.WYy高三网

(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.WYy高三网

(6)指数为零底不可以等于零，WYy高三网

(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.WYy高三网

u 相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备)WYy高三网

2.值域 : 先考虑其定义域WYy高三网

(1)观察法WYy高三网

(2)配方法WYy高三网

(3)代换法WYy高三网

3. 函数图象知识归纳WYy高三网

(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 .WYy高三网

(2) 画法WYy高三网

A、 描点法：WYy高三网

B、 图象变换法WYy高三网

常用变换方法有三种WYy高三网

1) 平移变换WYy高三网

2) 伸缩变换WYy高三网

3) 对称变换WYy高三网

4.区间的概念WYy高三网

(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间WYy高三网

(2)无穷区间WYy高三网

(3)区间的数轴表示.WYy高三网

5.映射WYy高三网

一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯WYy高三网

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