高一数学常考知识点 学习内容有哪些

高考数学更新时间:2021-11-12 00:27:50作者:文/留学网关注度:

高一数学常考知识点Uha高三网

高一数学常考知识点

有很多的高一的学生是非常的想知道,高一数学常考知识点有哪些,学习内容是什么,小编整理了相关信息,希望会对大家有所帮助!Uha高三网

高一数学知识点有哪些

集合Uha高三网

一、集合有关概念Uha高三网

1.集合的含义Uha高三网

2.集合的中元素的三个特性:Uha高三网

(1)元素的确定性如:世界上最高的山Uha高三网

(2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}Uha高三网

(3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合Uha高三网

3.集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}Uha高三网

(1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}Uha高三网

(2)集合的表示方法:列举法与描述法。Uha高三网

‹注意:常用数集及其记法:Uha高三网

非负整数集(即自然数集)记作:NUha高三网

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集RUha高三网

1)列举法:{a,b,c……}Uha高三网

2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大Uha高三网

括号内表示集合的方法。{x∈R|x-3>2},{x|x-3>2}Uha高三网

3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}Uha高三网

4)Venn图:Uha高三网

4、集合的分类:Uha高三网

(1)有限集含有有限个元素的集合Uha高三网

(2)无限集含有无限个元素的集合Uha高三网

(3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}Uha高三网

集合间的基本关系Uha高三网

1.“包含”关系—子集Uha高三网

注意:A⊆B有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。Uha高三网

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A⊆/B或B⊇/AUha高三网

2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)Uha高三网

实例:设A={x|x2Uha高三网

-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即:①任何一个集合是它本身的子集。A⊆AUha高三网

②真子集:如果A⊆B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)Uha高三网

③如果A⊆B,B⊆C,那么A⊆CUha高三网

④如果A⊆B同时B⊆A那么A=BUha高三网

3.不含任何元素的集合叫做空集,记为ΦUha高三网

规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。Uha高三网

有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集Uha高三网

二·一般我们把不含任何元素的集合叫做空集。Uha高三网

集合的分类Uha高三网

(1)按元素属性分类,如点集,数集。(2)按元素的个数多少,分为有/无限集Uha高三网

关于集合的概念:Uha高三网

(1)确定性:作为一个集合的元素,必须是确定的,这就是说,不能确定的对象就不能构成集合,也就是说,给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。Uha高三网

(2)互异性:对于一个给定的集合,集合中的元素一定是不同的(或说是互异的),这就是说,集合中的任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。Uha高三网

(3)无序性:判断一些对象时候构成集合,关键在于看这些对象是否有明确的标准。Uha高三网

集合可以根据它含有的元素的个数分为两类:Uha高三网

含有有限个元素的集合叫做有限集,含有无限个元素的集合叫做无限集。Uha高三网

非负整数全体构成的集合,叫做自然数集,记作N;Uha高三网

在自然数集内排除0的集合叫做正整数集,记作N+或N*;Uha高三网

整数全体构成的集合,叫做整数集,记作Z;Uha高三网

有理数全体构成的集合,叫做有理数集,记作Q;(有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。)Uha高三网

实数全体构成的集合,叫做实数集,记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。)Uha高三网

1.列举法:如果一个集合是有限集,元素又不太多,常常把集合的所有元素都列举出来,写在花括号“{}”内表示这个集合,例如,由两个元素0,1构成的集合可表示为{0,1}.Uha高三网

有些集合的元素较多,元素的排列又呈现一定的规律,在不致于发生误解的情况下,也可以列出几个元素作为代表,其他元素用省略号表示。Uha高三网

例如:不大于100的自然数的全体构成的集合,可表示为{0,1,2,3,…,100}.Uha高三网

无限集有时也用上述的列举法表示,例如,自然数集N可表示为{1,2,3,…,n,…}.Uha高三网

2.描述法:一种更有效地描述集合的方法,是用集合中元素的特征性质来描述。Uha高三网

例如:正偶数构成的集合,它的每一个元素都具有性质:“能被2整除,且大于0”Uha高三网

而这个集合外的其他元素都不具有这种性质,因此,我们可以用上述性质把正偶数集合表示为Uha高三网

{x∈R│x能被2整除,且大于0}或{x∈R│x=2n,n∈N+},Uha高三网

大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素,元素X从实数集合中取值,在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。Uha高三网

一般地,如果在集合I中,属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是,集合A可以用它的性质p(x)描述为{x∈I│p(x)}Uha高三网

它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的,这种表示集合的方法,叫做特征性质描述法,简称描述法。Uha高三网

例如:集合A={x∈R│x2-1=0}的特征是X2-1=0Uha高三网

高一数学学习内容是什么

高一上学期有的地方是学习必修一和必修四,必修一的主要内容是《集合》、《函数》,必修四的主要内容是《三角函数》、《向量》。但是有些地方是学习必修一和必修二,必修二的主要内容是《立体几何》,简单的《解析几何》。如初中所学习的直线方程,园的方程以及他们的一些性质关系等。Uha高三网

在高一上学期,必修一是一定要学的,函数这一章一定要学好,它包括函数的概念,图像,性质以及一些基本函数,如二次函数,指数函数,对数函数,幂函数等Uha高三网

必修三中的内容要简单一些,包括《统计初步》、《算法》、《概率》。除了算法外,其他内容我们在初中都已经接触过。Uha高三网

到了高二要学习必修五,主要内容是《数列》,《不等式》等,对于我们在高一学习的解析几何,到了高二还要学《圆锥曲线》等。当然,函数与导数,参数方程与极坐标也应该是高二学习的内容。地方不同,还有些选学的内容也不同。Uha高三网

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标签: 高一数学知识点 高中数学知识点

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