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高一数学学哪些内容

有很多的同学是非常想知道，高一数学学哪些内容，必备知识点有哪些，小编整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！sgm高三网

高一数学学习什么

高一上学期有的地方是学习必修一和必修四，必修一的主要内容是《集合》、《函数》，必修四的主要内容是《三角函数》、《向量》。但是有些地方是学习必修一和必修二，必修二的主要内容是《立体几何》，简单的《解析几何》。如初中所学习的直线方程，园的方程以及他们的一些性质关系等。sgm高三网

在高一上学期，必修一是一定要学的，函数这一章一定要学好，它包括函数的概念，图像，性质以及一些基本函数，如二次函数，指数函数，对数函数，幂函数等。sgm高三网

必修三中的内容要简单一些，包括《统计初步》、《算法》、《概率》。除 了算法外，其他内容我们在初中都已经接触过。sgm高三网

到了高二要学习必修五，主要内容是《数列》，《不等式》等，对于我们在高一学习的解析几何，到了高二还要学《圆锥曲线》等。当然，函数与导数，参数方程与极坐标也应该是高二学习的内容。地方不同，还有些选学的内容也不同。sgm高三网

高一数学必背知识点有哪些

【第一章：集合与函数概念】sgm高三网

一、集合有关概念sgm高三网

1.集合的含义sgm高三网

2.集合的中元素的三个特性：sgm高三网

(1)元素的确定性如：世界上的山sgm高三网

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}sgm高三网

(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合sgm高三网

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}sgm高三网

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}sgm高三网

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。sgm高三网

注意：常用数集及其记法：XKb1.Comsgm高三网

非负整数集(即自然数集)记作：Nsgm高三网

正整数集：N*或N+sgm高三网

整数集：Zsgm高三网

有理数集：Qsgm高三网

实数集：Rsgm高三网

1)列举法：{a,b,c……}sgm高三网

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}sgm高三网

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}sgm高三网

4)Venn图:sgm高三网

4、集合的分类：sgm高三网

(1)有限集含有有限个元素的集合sgm高三网

(2)无限集含有无限个元素的集合sgm高三网

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝sgm高三网

二、集合间的基本关系sgm高三网

1.“包含”关系—子集sgm高三网

注意：有两种可能sgm高三网

(1)A是B的一部分，;sgm高三网

(2)A与B是同一集合。sgm高三网

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BAsgm高三网

2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实sgm高三网

例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”sgm高三网

即：sgm高三网

①任何一个集合是它本身的子集。AíAsgm高三网

②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)sgm高三网

③如果AíB,BíC,那么AíCsgm高三网

④如果AíB同时BíA那么A=Bsgm高三网

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φsgm高三网

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。sgm高三网

4.子集个数：sgm高三网

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集sgm高三网

三、集合的运算sgm高三网

运算类型交集并集补集sgm高三网

定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.sgm高三网

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).sgm高三网

【第二章：基本初等函数】sgm高三网

一、指数函数sgm高三网

(一)指数与指数幂的运算sgm高三网

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.sgm高三网

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).sgm高三网

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。sgm高三网

注意：当是奇数时，当是偶数时，sgm高三网

2.分数指数幂sgm高三网

正数的分数指数幂的意义，规定：sgm高三网

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义sgm高三网

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.sgm高三网

3.实数指数幂的运算性质sgm高三网

(二)指数函数及其性质sgm高三网

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.sgm高三网

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.sgm高三网

2、指数函数的图象和性质sgm高三网

【第三章：第三章函数的应用】sgm高三网

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。sgm高三网

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：sgm高三网

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.sgm高三网

3、函数零点的求法：sgm高三网

求函数的零点：sgm高三网

(1)(代数法)求方程的实数根;sgm高三网

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.sgm高三网

4、二次函数的零点：sgm高三网

二次函数.sgm高三网

1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.sgm高三网

3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.sgm高三网

学好高中数学的方法是什么

1、重视基础sgm高三网

想要学好高中数学，首先就是要掌握好基础，基础知识都在课本中，所以，学习高中数学的第一个方法就是掌握好课本中的知识点。当运用的多了，就灵活了。同样熟悉了知识，便能提高数学成绩了。sgm高三网

2、总结归纳sgm高三网

真理是需要在实践中获得的，在各种各样的题目中，难免会有做错的情况出现。同一个类型的题目，这次错了不要拍，注意总结归纳，下次就自然不会再错了。高中数学的学习是有规律的，我们可以从练习册、课本例题中总结，还有一些重点易错的题型，更是要重点留意。sgm高三网

3、上课认真听课sgm高三网

上课是掌握和理解数学基础知识的重要环节，所以高中生在上课的时候要认真听讲。如果有时间的话，可以在课前预习一下这节课要学的知识。这样在听课的时候就会更加认真的听课，知道什么地方该详细，什么地方可以略过，这样才不会顾此失彼，手忙脚乱。sgm高三网

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