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等差数列求和公式有哪几种

想要学好数学，首先要掌握好公式。那么，等差数列求和公式有哪些呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！VoM高三网

等差数列求和公式有哪些

等差数列公式an=a1+(n-1)dVoM高三网

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2VoM高三网

若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2VoM高三网

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aqVoM高三网

若m+n=2p则：am+an=2apVoM高三网

以上n均为正整数VoM高三网

文字翻译VoM高三网

第n项的值an=首项+（项数-1）×公差VoM高三网

前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）公差/2VoM高三网

公差d=(an-a1)÷（n-1）VoM高三网

项数=（末项-首项）÷公差+1VoM高三网

数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数VoM高三网

数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2VoM高三网

等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列VoM高三网

等差数列相关公式

第n项=首项+（项数-1）*公差VoM高三网

项数=（末项-首项）/公差+1VoM高三网

公差=（末项-首项）/（项数-1）VoM高三网

通项公式推导：VoM高三网

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。VoM高三网

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2VoM高三网

Sn=[n*(a1+an)]/2VoM高三网

Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*nVoM高三网

注：以上n均属于正整数。VoM高三网

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标签： 等差数列求和公式 高中数学公式