等差数列中项求和公式是什么 14H高三网

等差数列的求和一般公式 和=(首项+末项)x项数÷2 公差就是相邻两个项之差， 项数就是数列中全部项有多少个， 项数=(末项-首项)÷公差+1 在等差数列计算中，常常用到两种方法。 ①配对法；②倒序相加法； 计算1+2+3+4+5+6+……+99+100=？ 1、配对法 顾...14H高三网

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等差数列求和公式有哪些

数列求和对按照一定规律排列的数进行求和，下面小编整理了一些等差数列求和公式有哪些呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！14H高三网

等差数列求和公式有哪几种

公式法14H高三网

an=a1+(n-1)d14H高三网

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/214H高三网

若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/214H高三网

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq14H高三网

若m+n=2p则：am+an=2ap14H高三网

以上n均为正整数14H高三网

倒序相加法14H高三网

这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)14H高三网

Sn =a1+ a2+ a3+...... +an14H高三网

Sn =an+ an-1+an-2...... +a114H高三网

上下相加得Sn=(a1+an)n/214H高三网

分组法14H高三网

有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.14H高三网

例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和14H高三网

Sn=a1+a2+...+an14H高三网

=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-114H高三网

=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)14H高三网

=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/214H高三网

=2n+1+n(n-1)/2-214H高三网

通项化归法14H高三网

先将通项公式进行化简，再进行求和。14H高三网

如：求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n项和。此时先将an求出，再利用分组等方法求和。14H高三网

并项求和法14H高三网

（常采用先试探后求和的方法）14H高三网

例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n14H高三网

方法一：（并项）14H高三网

求出奇数项和偶数项的和，再相减。14H高三网

方法二：14H高三网

（1－2）+（3－4）+（5－6）+……+[（2n-1）-2n]14H高三网

方法三：14H高三网

构造新的数列，可借用等差数列与等比数列的复合。14H高三网

an=n(-1)^（n+1）14H高三网

等差数列公式有什么

1、等差数列基本公式：14H高三网

末项=首项+（项数-1）*公差14H高三网

项数=（末项-首项）÷公差+114H高三网

首项=末项-（项数-1）*公差14H高三网

和=（首项+末项）*项数÷214H高三网

末项：最后一位数14H高三网

首项：第一位数14H高三网

项数：一共有几位数14H高三网

和：求一共数的总和。14H高三网

2、Sn=na(n+1)/2 n为奇数14H高三网

sn=n/2(A n/2+A n/2 +1) n为偶数14H高三网

3、等差数列如果有奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果有偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半，这就是中项求和。14H高三网

4、公差为d的等差数列｛an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n.14H高三网

等差数列求和公式求和的计算公式是啥

1、等差数列求和公式：（字母描述） 其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。 2、等差数列的通项公式： 其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。 3、等差数列的判定： 4、等差数列的基本更多...14H高三网

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